三合：地支三合及由来
申子辰合水局，亥卯未合木局，寅午戌合火局，巳酉丑合金局
三合者，即取五行寄生十二宫的生、旺、墓三者以合局。
水生于申，旺于子，墓于辰，故申子辰合水局；
木生于亥，旺于卯，墓于未，故亥卯未合木局；
火生于寅，旺于午，墓于戌，故寅午戌合火局；
金生于巳，旺于酉，墓于丑，故巳酉丑合金局。
上图为三合图，取金、木、水、火寄生于十二宫的长生、帝旺、墓三者所对应的地支合成三合局，此图即体现了其中的关系。
三合即地支三合，又称地支三合局、三合成局、三合化局，三合局有吉有凶，一般来说，化生者为吉，化吉者为凶。
六合：地支六合及由来
子与丑合，寅与亥合，卯与戌合，辰与酉合，巳与申合，午与未合
《星历考原》说：所谓六合，即月建与月将相值为合，如正月建寅，月将在亥，所以寅与亥合；二月建卯，月将在戌，所以卯与戌合；月建左旋顺行，月将右转逆行，二者顺逆相值，其数有六，故称六合。
按：月将即太阳，月无光，因太阳而生光华，受日之光华，月亮运行与太阳相合，而成岁纪，因此太阳就是月之将，故称月将，并非另有神煞跟随太阳而右转，太阳的躔次分为十二，各有其名。
六合即地支相合，十二地支两两相合，故称六合，在数术中运用地支相合一般为吉。
六合图
以上六合图将地支月建和月将两两相配即构成六组是为六合（也就是阴阳相合），子丑合土，寅亥合木，卯戌合火，辰酉合金，巳申合水，午未合太阳太阴，注太阳顺布，太阴逆行。
五化合：十天干之间的合化关系
甲与己合，乙与庚合，丙与辛合，丁与壬合，戊与癸合 共五组
甲己化土，乙庚化金，丙辛化水，丁壬化木，戊癸化火。
五合者，即五位相得而各有合，河图一与六，二与七，三与八，四与九，五与十皆各有合，以十干支次言之，一为甲，六为己，故甲与己合；二为乙，七为庚，所以乙与庚合；三为丙，八为辛，所以丙与辛合；四为丁，九为壬，所以丁与壬合；五为戊，十为癸，所以戊与癸合。由年起月，由日起时，都是每隔五年或五天，即花甲复始，月干日干又复相同，这也是五合之义。
天干五合属性：
化气之理有“五运”“六气”之说。
所谓五运即：甲己为土运，乙庚为金运，丙辛为水运，丁壬为木运，戊癸为火运。
所谓六气即：甲己之岁黅天之气，乙庚之年素天之气，丙辛之年元天之气，丁壬之年苍天之气，戊癸之年丹天之气，（共得五气），五运与六气相应，即得黅天之气者为土运，得素天之气者为金运，得天元之气者为水运，得苍天之气者为木运，得丹天之气者为火运。
五运始于戊己之分，所谓戊己之分就是奎壁角轸，而奎壁角轸天地之门户，六戊为天门，六己为地户，天门在戌亥之间，奎壁之分，地户在辰巳之间，角轸之分，阴阳皆始于辰，五运起于角轸，补始于辰，甲己之年戊己黅天之气，经于角轸，角属于辰，轸属于己，其岁得戊辰、己巳，干皆属土，故为土运。乙庚之年，庚辛素天之气经于角轸，其年得庚辰、辛巳，干皆属金，故为金运。丙辛之年，壬癸元天之气经于角轸，其年得壬辰、癸巳，干皆属水，故为水运。丁壬之年，甲乙苍天之气经于角轸，其年得甲辰、乙巳，干皆属木，故为木运。戊癸之年，丙丁丹火之气经于角轸，其年得丙辰、丁巳，干皆属火，故为火运。运临角轸，则气在奎壁，气与运常司天地之门户，戊己在角轸，则甲乙在奎壁，甲己年必甲戌、乙亥，土位之下风气承之，庚辛角轸，则丙丁在奎壁，乙庚年必丙戌、丁亥，故金位之下火气承之，壬癸在角轸，则戊己在奎壁，丙辛年必戊戌、己亥，故水位之下土气承之，甲乙在角轸，则庚辛在奎壁，丁壬年必庚戌、辛亥，故风位之下金气承之，丙丁在角轸，则壬癸在奎壁，戊癸年必壬戌、癸亥，故相火之下水气承之。
五行家以戊寄于巳，己寄于午，六壬家戊寄于巳，己寄于未，惟《素问》以戊寄于戌，己寄于辰，遁甲以六戊为天门，六己为地户，水土相随，水，金子也。阳土故居金行之未，以为亥始。水，母也，巳，金祖也。阴土故居水行之墓，以为巳始。所以说：天地之门户而万物所以出，就是候之所始，道之所生，万物所从生的必由之路。这就是十干化气的理论所在的根源。
五合化气图
附：五虎遁年上起月
月干的推算
月份的地支都是固定的，确定月份的天干就需依据干得来，下面就是确定月干的口诀和对照表，也就是五虎遁年起月表，需要注意的是推算月份必须严格以节气作为分段标准，不能单凭月，节气不到还按上月，以立春为首，依次节气推算。
口诀：
甲己之年丙作首，乙庚之年戊为头，丙辛之年寻庚起，
丁壬壬未顺行流，更有戊癸何方觉，甲寅之上好寻求。
五虎遁图
五虎遁是确定月干的方法，内圈代表年干，因为推月都从正月即寅月起推，寅属虎，所以叫五虎遁，外圈代表各年及正月的天干地支的对应，年干的天干只需顺推即可。
五鼠遁：日上起时
甲己之日甲子时，乙庚日起丙子时，丙辛日起戊子时，
丁壬日起庚子时，戊癸日起壬子时。
甲子日起甲子时，从甲子日顺数至次日子时，得丙子，故乙日起丙子，从甲至己越五日，共六十时，花甲周而复始，故己日子时亦为甲子。
五鼠遁口诀：
甲己还加甲，乙庚丙作初，丙辛从戊起，
丁壬庚子居，戊癸何方发，壬子是真途。
五鼠遁图
五鼠遁图，内圈是日干，外圈是推出的日干时辰，五鼠遁实际上是确定时干的方法，因为推时一般从子时起推，子属鼠，所以叫五鼠遁，此图列举了各个日子的子时所对应的天干，其余时辰的天干只需往下顺推即可。
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